ಬನ್ನಿ ಕಲಿಯೋಣ, ನಮ್ಮ ಪ್ರಾಚೀನರ ಗಣಿತೀಯ ಕುಶಲತೆಗಳನ್ನು – ೨೯

೨೯. ಘನಮೂಲಗಳು

ವೇದಗಣಿತದಲ್ಲಿ ೨ ಅಂಕಿಗಳಿರುವ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಘನಮೂಲಗಳನ್ನು ಸಂಬಂಧಿತ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಘನದ ವೀಕ್ಷಣೆಯಿಂದಲೇ ಹೇಳಲು ನೆರವು ನೀಡುವ ಮಾಹಿತಿ ಇದೆ.. ಈ ಕುಶಲತೆ ಸಿದ್ಧಿಸಬೇಕಾದರೆ ಘನಮೂಲಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕೆಲವು ತಥ್ಯಗಳನ್ನು ನೀವು ತಿಳಿದಿರಲೇ ಬೇಕು. ಅವು ಇಂತಿವೆ:

೧. ಘನಮೂಲ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅದರ ಬಲತುದಿಯಿಂದ ಆರಂಭಿಸಿ ೩ ಅಂಕಿಗಳ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿದರೆ ಎಷ್ಟು ವಿಭಾಗಗಳಾಗುತ್ತದೆಯೋ ಅಷ್ಟು ಅಂಕಿಗಳು ಘನಮೂಲದಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತವೆ.

೨. ಘನಮೂಲ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಏಕಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ೧, ೪, ೫, ೬, ೯. ಮತ್ತು ೦ ಈ ಅಂಕಿಗಳ ಪೈಕಿ ಯಾವುದಾದರೂ ಇದ್ದರೆ ಅದರ ಘನಮೂಲದ ಏಕಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿಯೂ ಅದೇ ಅಂಕಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಘನಮೂಲ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಏಕಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ೨, ೩, ೭ ಮತ್ತು,೮ ಈ ಅಂಕಿಗಳ ಪೈಕಿ ಯಾವುದಾದರೂ ಇದ್ದರೆ ಘನಮೂಲದ ಏಕಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ  ಆ ಅಂಕಿಯ ಹತ್ತರ ಪೂರಕ ಸಂಖ್ಯೆ (೮/೭/೩/೨) ಇರುತ್ತದೆ.

೩. ಘನಮೂಲ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಎಡತುದಿಯ ವಿಭಾಗದಿಂದ ಕಳೆಯಬಹುದಾದ ಗರಿಷ್ಠ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಘನದ ಘನಮೂಲವೇ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಘನಮೂಲದ ಆರಂಭಿಕ ಅಂಕಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಈ ತಥ್ಯಗಳ ನೆರವಿನಿಂದ ೨ ಅಂಕಿಗಳಿರುವ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಘನಮೂಲಗಳನ್ನು ಸಂಬಂಧಿತ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಘನದ ವೀಕ್ಷಣೆಯಿಂದಲೇ ಹೇಳುವುದು ಹೇಗೆಂಬುದನ್ನು ಮುಂದೆ ನೀಡಿರುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯಿಸಿ ಮನೋಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ.

೩ ಅಂಕಿಗಳಿರುವ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಘನಮೂಲಗಳ ಮೊದಲನೇ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಈ ಹಿಂದಿನಂತೆ ವೀಕ್ಷಣೆಯಿಂದಲೂ ನಡುವಣ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿಯೇ ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವುದೂ ಸಾಧ್ಯ. ಇದಕ್ಕೆ ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರಬೇಕಾದ ನಾಲ್ಕನೇ ತಥ್ಯ ಇಂತಿದೆ:

(೪) ೩,  ( ಘನಮೂಲದ ಏಕಸ್ಥಾನದ ಅಂಕಿ) ಮತ್ತು ನಡುವಣ ಅಂಕಿ ಇವುಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧದ ಏಕಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಘನದಿಂದ  ಘನಮೂಲದ ಏಕಸ್ಥಾನದ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಕಳೆದಾಗ ದೊರೆಯುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ದಶಸ್ಥಾನದ ಅಂಕಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅರ್ಥಾತ್, ೩( ಘನಮೂಲದ ಏಕಸ್ಥಾನದ ಅಂಕಿ)ಯನ್ನು ಯಾವ ಅಂಕಿಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ ಘನದಿಂದ  ಘನಮೂಲದ ಏಕಸ್ಥಾನದ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಕಳೆದಾಗ ದೊರೆಯುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ದಶಸ್ಥಾನದ ಅಂಕಿ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಪತ್ತರಹಚ್ಚಿದರೆ ಘನಮೂಲದ ನಡುವಣ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಿದಂತೆ.

ಹೇಗೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಮುಂದೆ ನೀಡಿರುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯಿಸಿ ಮನೋಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ.

 

ಘನಮೂಲ ವಿಶೇಷತಃ ೩ ಅಂಕಿಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಇರುವ ಘನಮೂಲ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಸಂದರ್ಭಗಳು ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವುದು ಬಲು ಅಪರೂಪ. ಆದರೂ ಕುತೂಹಲ ತಣಿಸಲೋಸುಗ ಎಲ್ಲ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಯೋಗಿಸಬಹುದಾದ ತಂತ್ರಗಳ ಪರಿಚಯ ಮುಂದಿನ ಕಂತುಗಳಲ್ಲಿ.

Advertisements
This entry was posted in ಗಣಿತ-ಕಲಿಯಲು ಬಲು ಸುಲಭ. Bookmark the permalink.

ನಿಮ್ಮದೊಂದು ಉತ್ತರ

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s