ಬನ್ನಿ ಕಲಿಯೋಣ, ನಮ್ಮ ಪ್ರಾಚೀನರ ಗಣಿತೀಯ ಕುಶಲತೆಗಳನ್ನು – ೫

೫. ಗುಣಾಕಾರ, ವೇದಗಣಿತ ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖವಾಗಿರುವ ವಿಧಾನಗಳು (ಮುಂದುವರಿದ ಭಾಗ)

ಹಿಂದಿನದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಒಂದು ಹೆಚ್ಚು ವಿಧಾನ: ಗುಣ್ಯ ಮತ್ತು ಗುಣಕಗಳಿಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಗಳು ಇದ್ದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಈ ವಿಧಾನ ಉಪಯೋಗಿಸಬಹುದು. ಆ ಲಕ್ಷಣಗಳು ಇಂತಿವೆ:

(೧) ಗುಣ್ಯ ಮತ್ತು ಗುಣಕಗಳ ಏಕಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಅಂಕಿಗಳ ಮೊತ್ತ ೧೦ ಆಗಿರಬೇಕು.

(೨) ಗುಣ್ಯದ ಇತರ ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿರುವ ಅಂಕಿಗಳೇ ಗುಣಕದ ಇತರ ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಇರಬೇಕು

ಉದಾ: ೬೩ x ೬೭,  ೮೨ x ೮೮, ೩೦೪ x ೩೦೬

ಇಂಥ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು  ಇದಕ್ಕೂ ಹಿಂದಿನ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿಯೂ ಗುಣಿಸಬಹುದು. ಈ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿಯೂ ಗುಣಿಸಬಹುದು. ಈ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಅನುಸರಿಸ ಬೇಕಾದ ತಂತ್ರ ಇಂತಿದೆ:

(೧) ಗುಣಿಸ ಬೇಕಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಂದರ ಕೆಳಗೊಂದರಂತೆ ಬರೆದು ಒಂದು ಅಡ್ಡಗೆರೆ ಎಳೆಯಿರಿ. ಒಂದು ನೀಟಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಸ್ಥಾನಬೆಲೆಯುಳ್ಳ ಅಂಕಿಗಳಿರಲಿ

5 Multiplication 9

(೨) ಏಕಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ. ಗುಣಲಬ್ಧದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಅಂಕಿ ಇದ್ದರೆ ಅದರ ಎಡಗಡೆ ‘೦’ ಲಗತ್ತಿಸಿಯೂ ಎರಡು ಅಂಕಿಗಳಿದ್ದರೆ ಇರುವಂತೆಯೇ ಗೆರೆಯ ಕೆಳಗೆ ಬರೆಯಿರಿ.

5 Multiplication 10

(೩) ಉಳಿದ ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿ ಇರುವ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ೧ ಕೂಡಿಸಿದರೆ ದೊರೆಯುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸಿ ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನು ಗೆರೆಯ ಕೆಳಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ಬರೆದಿದ್ದ ಅಂಕಿಗಳ ಎಡ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ. ಇಂತು ದೊರೆತ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಗುಣಲಬ್ಧ. ನೀಡಿರುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರರಲ್ಲಿ ತಂತ್ರವನ್ನೂ ಸೂಚಿಸಿದೆ. ಆನಂತರದ ಮೂರರಲ್ಲಿ ನೇರವಾಗಿ ಉತ್ತರ ಬರೆದಿದೆ. ನೀವು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಆ ಉತ್ತರ ಪಡೆಯಬಲ್ಲಿರಾ ಎಂಬುದನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ.

5 Multiplication 11

೩ ಅಥವ ಹೆಚ್ಚು ಅಂಕಿಗಳುಳ್ಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವಾಗ ೩ನೆಯ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರದ ಇನ್ನೊಂದು ಉಪಸಮಸ್ಯೆ ಸೃಷ್ಟಿಯಾಗುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.

ಗಣಿತ ಕೋವಿದರು ಈ ತಂತ್ರದ ಮರ್ಮ ತಿಳಿಯಲಿ ಎಂದು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸುಳಿವುಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.

ಇಂಥದ್ದೇ ಇನ್ನೊಂದು ತಂತ್ರ ಮುಂದಿನ ಕಂತಿನಲ್ಲಿ —

Advertisements
This entry was posted in ಗಣಿತ-ಕಲಿಯಲು ಬಲು ಸುಲಭ. Bookmark the permalink.

ನಿಮ್ಮದೊಂದು ಉತ್ತರ

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s